Estamos interessados em vários tópicos da álgebra e as suas aplicações. Nossas linhas de pesquisa incluem a teoria geométrica e combinatória dos grupos: grupos discretos e pro-p, propriedades homológicas e homotópicas de grupos, crescimento e dinâmica de grupos, propriedades de finitude, entre outros tópicos. Estamos estudando álgebras com identidades polinomiais: bases de identidades, graduações e involuções em álgebras e as respectivas identidades, ações e teoria dos  invariantes de grupos clássicos. Conduzimos pesquisa sobre álgebras de Lie e grupos quânticos, representações e grupos algébricos. Outra linha de pesquisa inclui a geometria algébrica e as suas aplicações na teoria dos códigos: curvas com muitos pontos racionais, geometrias finitas, códigos de Goppa, semigrupos numéricos, variedades de Prym e teoria dos pontos de Weierstrass.