Nível
Graduação
Nome da disciplina
Mecânica do Meio Contínuo I
Número de Créditos
4
Oferecimento
A Critério da Unidade
Pré-requisito
AA200
Ementa
Modelagem em equações diferenciais parciais usando princípios físicos de conservação e equações constituintes. Classificação das equações diferenciais parciais lineares de segunda ordem: equações elípticas, parabólicas e hiperbólicas. Conservação do calor e modelos de difusão. Introdução de transporte: as equações convecção-difusão. Trânsito em rodovias: leis de conservação não lineares. Potencial gravitacional e elétrico: equação de Poisson. Movimento longitudinal na barra: equação da onda.
Objetivo
Apresentar os princípio básicos da teoria do meio contínuo através de uma formulação matemática e estudar alguns problemas fundamentais da área, com ênfase em dinâmica dos fluidos.<br>
Conteúdo / Programa
Objetivo:<br>Apresentar os princípio básicos da teoria do meio contínuo através de uma formulação matemática e estudar alguns problemas fundamentais da área, com ênfase em dinâmica dos fluidos.<br><br>Conteúdo:<br>1. Teoria matemática do meio contínuo.<br>2. Representação de Lagrangfe e Euler.<br>3. Teorema de Euler-Lagranfe, Liouville e Reynolds<br>4. Conceitos de tensor de fluxo e leis de conservação.<br>5. Análise local de deformação e movimento<br>6. Relações constitutivas (Ideal, Newton e Hooke) e equações dinâmicas em meios elásticos e fluidos.<br>7. Formulação de problemas com valores iniciais e de fronteira.<br>8. Formulação e análise de alguns problemas simples, fundamentais em hidrodinâmica ideal, camada limite, biodinâmica, ondas de superfície e dinâmica de gases.
Referência Bibliográfica
[1] Alexandre Joel Chorin e Jerrold E. Marsden. A Mathematical Introduction to Fluid Mechanics. 3 ª ed., 2000.<br>[2] George Keith Batchelor. An Introduction to Fluid Dynamics. Cambridge University Press, 2000.<br>[3] James Ligththill. An Informal Introduction to Theoretical Fluid Mechanis. Oxford, 1986.<br>[4] M. E. Gurtin. An Introduction to Continum Mechanics. Academic Press, 2003.<br>[5] Eugene Butkov. Fı́sica Matemática. Livros Técnicos e Cientı́ficos, 1988.
Forma de Avaliação
Por nota e frequência
