Nível
Graduação
Nome da disciplina
Métodos de Matemática Aplicada I
Número de Créditos
6
Oferecimento
1º Período Letivo
Pré-requisito
MA044 + MA327 + MA311
Ementa
Análise Vetorial (revisão). Revisão de equações diferenciais: equações da Física Matemática; sistemas de coordenadas. Existência e unicidade da solução das equações diferenciais ordinárias. Pontos singulares regulares: método de Frobenius. Funções especiais (Bessel, Legendre). Equações Fuchsianas; Função Hipergeométrica. Sistemas de Sturm-Liouville. Polinômios ortogonais. Expansão em autofunções: séries de Fourier, séries generalizadas.
Conteúdo / Programa
Fazer uma revisão de análise vetorial e das equações básicas da Física-Matemática. Introduzir o método de Frobenius para soluções em série. Introduzir e discutir as principais funções especiais. Discutir os sistemas de Sturm-Liouville e a expansão em termos de autofunções.
Referência Bibliográfica
[1] Eugene Butkov. Fı́sica Matemática. Livros Técnicos e Cientı́ficos, 1988.<br>[2] Jayme Vaz Jr. e Edmundo Capelas de Oliveira. Métodos Matemáticos, volume I. Editora da UNICAMP, 2016.<br>[3] K. F. Riley, M. P. Hobson, e S. J. Bence. Mathematical Methods for Physics and Engineering. Cambridge University Press, 3a ed., 2006.<br>[4] George B. Arfken, Hans-Jurgen Weber, e Frank E. Harris. Mathematical Methods for Physicists. Academic Press, 7a ed., 2012.<br>[5] Edmundo Capelas de Oliveira. Funções Especiais com Aplicações. Livraria da Fı́sica, 2005.<br>[6] Edmundo Capelas de Oliveira e José Emı́lio Maiorino. Introdução aos Métodos da Matemática Aplicada. Editora da UNICAMP, 2010.<br>[7] Edmundo Capelas de Oliveira e Martin Tygel. Métodos Matemáticos para a Engenharia. Textos Universitários. Sociedade Brasileira de Matemática, 2005.<br>[8] Richard Courant e David Hilbert. Methods of Mathematical Physics, volume I. Wiley, 1989.<br>[9] Richard Courant e David Hilbert. Methods of Mathematical Physics, volume II. Partial Differential Equations. Wiley, 1989.<br>[10] M. A. Al-Gwaiz. Sturm-Liouville Theory and its Applications. Springer, 2008.
Forma de Avaliação
Por nota e frequência
