Objetivo:<br>Apresentar e desenvolver diversos conceitos e técnicas da análise de funções no Ân sob o ponto de vista geométrico e topológico, e da geometria diferencial de curvas e superfícies, com aplicações a questões de física, engenharia e biologia.<br><br>Conteúdo:<br>Geometria Euclidiana: Plano complexo, projeções, convexidade, ótica geométrica, tensores.<br>Análise geométrica no Ân: Diferenciabilidade. Teoremas locais de representação (Helmholtz, Morse) e compatibilidade (Kelvin, Frobenius). Estudo de singularidades. Tensores e formas diferenciais. Aplicações à teoria do meio contínuo. Análise Geométrica de Funções no Plano Complexo.<br>Curvas: Aspectos topológicos (índices) e geométricos (teoremas de Frenet). Reconstrução de curvas. Aplicações.<br>Introdução ao estudo local de superfícies no Â3. Aplicações à física, teoria da visão, modelagem geométrica, etc.