Nível
Graduação
Nome da disciplina
Cálculo Numérico
Número de Créditos
4
Oferecimento
Ambos os Períodos Letivos
Pré-requisito
MA111 + MA141 + MC102
Ementa
Aritmética de ponto flutuante. Zeros de funções reais. Sistemas lineares. Interpolação polinomial. Integração numérica. Quadrados mínimos lineares. Tratamento numérico de equações diferenciais ordinárias.
Objetivo
Introduzir os fundamentos dos métodos numéricos básicos utilizados na solução de problemas matemáticos que aparecem comumente nas engenharias e ciências aplicadas; promover a utilização de pacotes computacionais; analisar a influência dos erros introduzidos na utilização e implementação computacional destes métodos.<br>
Conteúdo / Programa
Objetivo:<br>Introduzir os fundamentos dos métodos numéricos básicos utilizados na solução de problemas matemáticos que aparecem comumente nas engenharias e ciências aplicadas; promover a utilização de pacotes computacionais; analisar a influência dos erros introduzidos na utilização da implementação computacional destes métodos.<br><br>Conteúdo:<br>Algoritmos para resolução de problemas numéricos com estudo de erros;<br>Zero de funções (método da bissecção, de Newton-Raphson, das secantes); <br>Sistemas de equações lineares (métodos diretos: eliminação de Gauss, decomposição LU; métodos iterativos de Gauss-Jacobi e de Gauss-Seidel); <br>Ajuste de curvas (método dos quadrados mínimos lineares); <br>Interpolação (interpolação polinomial; formas de Lagrange e de Newton; estudo do erro; funções spline); <br>Integração numérica (regras dos trapézios e de Simpson; quadratura Gaussiana); <br>Tratamento numérico de equações diferenciais (problemas de valor inicial: métodos de Runge-Kutta; problemas de valor de contorno: método das diferenças finitas).
Referência Bibliográfica
[1] Márcia Aparecida Gomes Ruggiero e Vera Lúcia da Rocha Lopes. Cálculo Numérico: Aspectos Teóricos e Computacionais. Pearson Education do Brasil, 2a ed., 1997.<br>[2] Alfio Quarteroni e Fausto Saleri. Cálculo Cientı́fico com MATLAB e Octave. Springer, 2007.<br>[3] Maria Cristina de Castro Cunha. Métodos Numéricos. Editora da UNICAMP, 2a ed., 2000.<br>[4] Selma Arenales e Artur Darezzo. Cálculo Numérico: Aprendizagem com Apoio de Software. Cengage Learning, 2a ed., 2016.<br>[5] Richard L. Burden e J. Douglas Faires. Análise Numérica. Cengage Learning, 2008.<br>[6] Neide Bertoldi Franco. Cálculo Numérico. Pearson/Prentice Hall, 2007.<br>[7] Anne Greenbaum e Timothy P. Chartier. Numerical Methods: Design, Analysis, and Computer Implementation of Algorithm. Princeton University Press, 2012.<br>[8] Cleve B. Moler. Numerical Computing with MATLAB. Society for Industrial and Applied Mathematics, 2004.<br>[9] Samuel Daniel Conte e Carl De Boor. Elementary Numerical Analysis: An Algorithmic Approach, Updated with Matlab. Classics in Applied Mathematics: 78. Society for Industrial and Applied Mathematics, 3a ed., 2018.
Forma de Avaliação
Por nota e frequência
