<br> Funções de várias variáveis. Representação geométrica para funções de duas variáveis. Continuidade. Derivadas parciais. Incremento total e diferencial total. Aplicações Derivação de função composta. Derivada de funções definidas implicitamente. Derivadas parciais de ordens superiores.<br> Curvas e superfícies de nível. Derivadas direcionais. Gradiente. Máximos e mínimos de funções de várias variáveis. Extremos com restrição. Técnica dos multiplicadores de Lagrange.<br> Equações diferenciais ordinárias. Apresentação de modelos. Tipos de equações diferenciais ordinárias de primeira ordem. Equações com variáveis separáveis; equações lineares; equação de Bernoulli; equações diferenciais exatas. Equações diferenciais ordinárias de segunda ordem. Casos especiais: coeficientes constantes: homogêneas; não homogêneas. Casos em que se encontra uma solução particular para equação não homogêneas. Método de variação dos coeficientes. Problemas de aplicação. Redução de uma equação diferencial ordinária de ordem n a um sistema de n equações de primeira ordem.<br> Apresentação de alguns métodos numéricos para solução de equações diferenciais ordinárias de primeira ordem. Euler e do tipo Runge-kutta.<br> Integral dupla e tripla. Interpretação geométrica. Mudança de coordenadas. Sistema de coordenadas cilíndricas e esféricas. Cálculo de áreas e volumes. Integrais de linha e superfície. Calculo de integrais de linha. Independência do caminho. Fórmula de Green.<br><br>