ME909 | IMECC - Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica

Nível

Graduação

Nome da disciplina

Fundamentos de Modelagem via Cópulas

Número de Créditos

Oferecimento

A Critério da Unidade

Pré-requisito

ME310 + ME322 ou ME323 + ME322

Ementa

Propriedades básicas das cópulas. Teorema de Sklar. Limitantes de Fréchet-Hoeffding para distribuições conjuntas. Métodos de construção de cópulas. Cópulas Arquimedianas. Geradores de cópulas Arquimedianas e suas propriedades. Medidas de Dependência: noções de concordância e medidas. Cópula empírica e processos empíricos de cópula.

Conteúdo / Programa

1. Definição e propriedades básicas 1.1. Teorema de Sklar 1.2. Cópulas e variáveis aleatórias 1.3. Limitantes de Fréchet-Hoeffding 1.4. Cópulas de sobrevivência 1.5. Simetria e Ordem 1.6. Algoritmos tradicionais para geração de Cópulas 2. Construção de Cópulas com especificidades 2.1. Cópulas com seções horizontais, verticais ou diagonais predefinidas. 2.2. Cópulas decorrentes de métodos algébricos: Plackett, Ali-Mikhail-Haq, Valores Extremos 2.3. Método da Transformação 2.4. Problemas e soluções nos procedimentos de estimação 3. Cópulas Arquimedianas 3.1. Propriedades 3.2. Geradores de Cópulas Arquimedianas 3.3. Problemas e soluções nos procedimentos de estimação 4. Medidas de Dependência 4.1. Concordância 4.2. Propriedades de dependência 4.3. Medidas de associação 4.4. Cópula empírica e processos empíricos de Cópula 4.5. Estimação e testes de hipóteses baseados em Cópulas

Referência Bibliográfica

1. Nelsen, R. B. (2006). An introduction to copulas. Springer Science & Business Media. 2. Joe, H. (1997). Multivariate Models And Dependence Concepts. Chapman & Hall, London. 3. Claudi Alsina, Maurice J Frank & Berthold Schweizer. (2006). Associative Functions:Triangular Norms And Copulas. World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. 4. Garcia, J. E., González-López, V. A., & Nelsen, R. B. (2013). A new index to measure positive dependence in trivariate distributions. Journal of Multivariate Analysis, 115, 481-495. 5. Fernández, M.; González-López, V. A. & Rifo, L.L.R. (2015). A note on conjugate distributions for copulas. Mathematical Methods in the Applied Sciences, v. 38, Issue 18, p. 4797-4803. 6. García, J. E., & González-López, V. A. (2014). Independence tests for continuous random variables based on the longest increasing subsequence. Journal of Multivariate Analysis, 127, 126-146. 7. García, J. E.; González-López, V. A.; Nelsen, R. B. (2016) The Structure of the Class of Maximum Tsallis-Havrda-Chavát Entropy Copulas. Entropy, 18(7), 264.

Forma de Avaliação

Por nota e frequência