Regressão linear simples e múltipla. Diagnóstico e análise de resíduos. Mínimos quadrados ponderados. Transformações de variáveis. Técnicas de seleção de variáveis. Critérios alternativos a mínimos quadrados.
1. Motivação<br> 1.1 Exemplos motivadores e discussão sobre algumas idéias de modelagem.<br><br>2. Revisão de Álgebra de Matrizes<br> 2.1 Definições e propriedades básicas.<br><br>3. Distribuição normal multivariada<br> 3.1 Apresentação.<br> 3.2 Propriedades: distribuições marginais, condicionais e função característica.<br><br>4. Introdução aos modelos de regressão lineares<br> 4.1 Modelo de regressão linear simples (MRLS).<br> 4.2 Estimação dos parâmetros por mínimos quadrados ordinários e propriedades dos estimadores (MRLS).<br> 4.3 Modelo de regressão linear múltiplo (MRLM).<br> 4.4 Estimação dos parâmetros por mínimos quadrados ordinários e propriedades dos estimadores (MRLM).<br> 4.5 Forma matricial do MRLM.<br> 4.6 Estimação por mínimos quadrados ordinários.<br> 4.7 Estimação por mínimos quadrados generalizados.<br> 4.8 Aplicações.<br><br>5. Distribuições de probabilidade não centrais<br> 5.1 Distribuição t de Student não central.<br> 5.2 Distribuição Qui-quadrado não central.<br> 5.3 Distribuição F de Snedcor não central.<br><br>6. Intervalos de Confiança e Testes de Hipótese<br> 6.1 Distribuição de formas quadráticas Gaussianas.<br> 6.2 Intervalos de confiança e testes de hipótese (MRLS).<br> 6.3 Aplicações.<br><br>7. Mecanismo de validação/comparação de modelos<br> 7.1 Análise residual.<br> 7.2. Comparação se seleção de modelos.<br> 7.3 Aplicações.<br><br>8. Transformações de variáveis e métodos de estimação alternativos<br> 8.1 Transformações nas variáveis explicativas.<br> 8.2. Transformações na variável resposta.<br> 8.3 Alguns modelos não gaussianos.<br> 8.4 Estimação por máxima verossimilhança.<br> 8.5 Aplicações.<br><br>9. Introdução aos modelos de regressão lineares normais com erros nas variáveis<br> 9.1 Definição.<br> 9.2 Estimação.<br> 9.3 Intervalos de Confiança e Testes de hipótese.<br> 9.4 Aplicações.
<br> Draper, N. R. and Smith, H. (1998). Applied regression analysis, third edition. New York, NY: John Wiley & Sons.<br> Fox, J. (2008). Applied regression analysis and generalized linear models, second edition. Los Angeles, CA.<br> Rawlings, J. O, Pantula, J. O. and Dickey, D. A. (1998). Applied regression analysis: a research tool, second edition, New York, NY: Springer.<br> Magnus, J. R. and Neudecker, H. (1998). Matrix differential calculus with applications in Statistics and econometrics, first edition, Chichester, John Wiley.<br>
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