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Nível
Graduação
Nome da disciplina
Inferência
Número de Créditos
6
Oferecimento
Ambos os Períodos Letivos
Pré-requisito
ME210 + MA211 ou ME323
Ementa

Distribuição dos momentos amostrais. Estimação pontual. Métodos de estimação: momentos, máxima verossimilhança, mínimos quadrados.  Teorema de Gauss-Markov. A família exponencial e Suficiência. Estimação por intervalos através do método de pivô. Testes de hipóteses. Erros tipo I e II, região crítica, nível de significância p-valor, tamanho e poder do teste.

Conteúdo / Programa

1. Breve revisão de Probabilidade<br><br>2. Distribuições Amostrais<br>2.1 Média e variância amostrais.<br>2.2 Estatísticas de ordem.<br>2.3 Distribuições relacionadas com a normal (Qui-quadrado, t-Student, F-Snedecor). Propriedade reprodutiva das distribuições Normal, Gama e Qui-quadrado.<br><br>3. Estimação Pontual<br>3.1 Método para encontrar estimadores.<br>3.2 Método dos momentos, de máxima verossimilhança e mínimos quadrados.<br>3.3 Teorema de Gauss Markov.<br><br>4 Família exponencial<br>4.1 Suficiência.<br>4.2 Relação entre estatística suficiente e estimadores de máxima verossimilhança.<br>4.3 Estimadores não-viciados e estimadores de menor variância.<br><br>5. Estimação por intervalo<br>5.1 Intervalos de confiança: Definição e propriedades.<br>5.2 Métodos para encontrar intervalos de confiança.<br><br>6. Testes de Hipóteses<br>6.1 Definições: Erro tipo I e II, Região crítica e poder, p-valor.<br>6.2 Hipótese simples contra alternativa simples (Teorema de Neymann Pearson) para a proporção e para parâmetros de populações normais.<br>6.3 Relação entre intervalos de confiança e teste de hipóteses.<br>6.4 Lema de Neyman-Pearson e Testes uniformemente mais poderosos.<br>6.5 Teste da razão de verossimilhanças.

Referência Bibliográfica

<br> Mood, A. M .; Graybill, F. A.; Boes, D. C. Introduction to the Theory of Statistics.<br> Bolfarine, H.; Sandoval, M. C. Introdução à Inferência Estatística. 2a ed. Rio de Janeiro, RJ: SBM, Coleção Matemática Aplicada, 2010.<br> Mukhopadhyay, N. Probability and Statistical Inference. New York, NY: Marcel Dekker, 2000.<br> Casella, G.; Berger, R. L. Statistical Inference. 2nd ed. Pacific Grove, CA: Duxbury, 2002.<br>

Forma de Avaliação

Por nota e frequência