Nível
Graduação
Nome da disciplina
Probabilidade I
Número de Créditos
4
Oferecimento
Ambos os Períodos Letivos
Pré-requisito
MA111
Equivalência
ME223
Ementa
Espaço de probabilidade. Axiomas de Kolmogorov, propriedades, independência, probabilidade condicional, Teorema de Bayes. Espaços amostrais equiprováveis. Espaços amostrais infinitos. Variáveis e vetores aleatórios discretos bi e tri dimensionais; distribuições marginais, conjuntas e condicionais e independência. Transformações. Momentos. Modelos: uniforme, binomial, geométrica, binomial negativa, hipergeométrica e Poisson. Funções geratrizes. Aproximação da binomial. Variáveis aleatórias contínuas, distribuição, densidade e momentos. Modelos uniformes, exponencial e normal. Simulações.
Conteúdo / Programa
1. Análise Combinatória. Introdução. O princípio básico de contagem. Permutações. Combinações. Distribuição de bolas em urnas. <br>2. Axiomas de probabilidade. Introdução. Espaços amostrais e eventos. Axiomas de probabilidade. Proposições. Espaços amostrais equiprováveis. Probabilidade como uma função de conjuntos contínua. Probabilidade como uma medida de incerteza. <br>3. Probabilidade Condicional e Independência. Introdução. Probabilidade condicional. Fórmula de Bayes. Eventos Independentes. <br>4. Variáveis Aleatórias. Função distribuição. Variáveis aleatórias discretas. Valor esperado. Esperança de uma função. Função geratriz de probabilidade. Variância. Variáveis aleatórias de Bernoulli e binomial . Variável aleatória de Poisson. Outras distribuições discretas: Geométrica; Binomial Negativa; Hipergeométrica. Aproximação da binomial pela Poisson. <br>5. Variáveis Aleatórias Contínuas. Introdução. Esperança e variância de variáveis aleatória contínuas. A variável aleatória uniforme. Variável aleatória normal. Variável aleatória Exponencial. Outras distribuições contínuas: Gama; Weibull; Cauchy; Beta. A distribuição de uma função de uma variável aleatória.
Referência Bibliográfica
1. CHUNG, K. L. (1974); "Elementary Probability Theory with Stochastic Processes", Springer-Verlag.<br>2. FELLER, W. (1968); "An Introduction to Probability Theory and its Applications". 3th edition, Vol. 1, Wiley. <br>3. FISZ, M. (1963); "Probability Theory and Mathematical Statistics", Wiley. <br>4. HOEL, P. G.; PORT, S. C. & STONE, C. J. (1971); "Introduction to Probability Theory", Houghton-Mifflin. <br>5. ROSS, S. (1994); "A First Course in Probability". 4th edition, Prentice Hall.
Forma de Avaliação
Por nota e frequência
