Nível
Graduação
Nome da disciplina
Geometria Espacial e Geometria Descritiva
Número de Créditos
4
Oferecimento
2º Período Letivo
Pré-requisito
MA520
Equivalência
MA641
Ementa
Tratamento axiomático da geometria euclidiana espacial. Introdução à geometria projetiva. Geometria descritiva. Tópicos da história da geometria.
Conteúdo / Programa
1. Tratamento axiomático da geometria euclidiana espacial. Posições de retas, paralelismo, perpendicularidade, aplicações. Diedros, triedros, poliedros, poliedros convexos, prismas, pirâmides, cilindros, cones, esferas. Sólidos semelhantes, troncos, superfícies e sólidos esféricos.<br>2. Uma introdução à geometria projetiva. Transformações projetivas, algumas aplicações. O princípio de dualidade.<br>3. Geometria descritiva. Sistemas de projeção, representação de pontos, retas e planos, paralelismo, simetrias. Retas e planos perpendiculares, perpendicularismo, verdadeira grandeza, rotações. Representação de poliedros, poliedros regulares, seções planas de um poliedro.<br>4. Tópicos da história da geometria. Descrição sucinta da história dos diversos conceitos à medida que eles são desenvolvidos em aulas.
Referência Bibliográfica
1. P. C. Pinto Carvalho, Introdução à Geometria Espacial. Coleção do Professor de Matemática, SBM, 4a. ed., 2005.<br><br>2. E. L. Lima, P. C. Pinto Carvalho, E. Wagner e A. C. Morgado, A Matemática do Ensino Médio, vol. 2, Coleção do Professor de Matemática, SBM, 7a. Ed, 2016.<br><br>3. E. L. Lima, P. C. Pinto Carvalho, E. Wagner e A. C. Morgado, A Matemática do Ensino Médio, vol. 3, Coleção do Professor de Matemática, SBM, 7a. Ed, 2016.<br><br>4. E. L. Lima, Isometrias, Coleção do Professor de Matemática, SBM, 2a. ed., 2007.<br><br>5. R. Hartshorne, Geometry: Euclid and Beyond, Springer, 2000.<br><br>6 David Hilbert, The foundations of Geometry, disponível em Project Gutemberg: http://www.gutenberg.org/ebooks/17384.<br><br>7. Euclides, Os Elementos; tradução de Irineu Bicudo, Editora Unesp, 2009.
Forma de Avaliação
Por nota e frequência
