Dedução da Equação da Onda e da Equação do Calor. Equação de Laplace e Poisson. Espaço H1 de Sobolev. Séries de Fourier: unicidade, convolução, núcleos, médias de Abel e de Cesàro, O Teorema de Féjer, o núcleo de Poisson, convergência, aplicações. A transformada de Fourier em R: definição, espaços de Schwartz (S), transformada de Fourier em S, fórmula de inversão de Fourier, Fórmula de Plancherel. Aplicações da transformada de Fourier às equações, fórmula do somatório de Poisson, o Princípio da Incerteza. A transformada de Fourier em Rn e aplicações.