Nível
Graduação
Nome da disciplina
Álgebra Linear
Número de Créditos
4
Oferecimento
Ambos os Períodos Letivos
Pré-requisito
MA141
Equivalência
MA325 ou LE304
Ementa
Espaços vetoriais reais. Subespaços. Base e dimensão. Transformações lineares e matrizes. Núcleo e imagem. Projeções. Autovalores e autovetores. Produto interno. Matrizes reais especiais. Diagonalização.
Conteúdo / Programa
1. Sistemas lineares. Revisão dos conceitos e métodos utilizados na resolução de sistemas lineares.<br>2. Espaços vetoriais reais. Definições, propriedades e exemplos.<br>3. Subespaços. Geradores. Soma e interseção de subespaços.<br>4. Base e dimensão. Dependência e independência linear. Espaços de dimensão finita.<br>5. Transformações lineares. Representação matricial. Núcleo e imagem.<br>6. Soma direta de subespaços. Projeções.<br>7. Autovalores e autovetores. Interpretação geométrica.<br>8. Produto interno. Ortogonalidade. Processo de ortonormalização de Gram-Schmidt. Desigualdade de Cauchy-Schwarz.<br>9. Adjunta de uma transformação linear.<br>10. Matrizes reais especiais. Simétricas, ortogonais.<br>11. Diagonalização. Aplicação à classificação de cônicas e quádricas.
Referência Bibliográfica
Bibliografia principal<br>1. P. Pulino, Álgebra Linear e suas Aplicações, Notas de aula disponível em http://www.ime.unicamp.br/ pulino/ALESA/.<br>2. C.A. Callioli, H.H. Domingues, R.C.F. Costa. Álgebra Linear e Aplicações. 6ª ed. revisada, Saraiva S. A. Livreiros Editores, 2003.<br>3. Adriano A. Moura, Álgebra Linear com Geometria Analítica, disponível em https://www.ime.unicamp.br/~aamoura/Ensino/Ensino.html.<br><br>Bibliogr… complementar<br>1. J. L. Boldrini, S.I.R. Costa, V.L. Figueiredo, H.G. Wetzler. Álgebra Linear. 3ª ed. revista e ampliada, Harbra Ltda, 1980.<br>2. R. J. Santos, Álgebra Linear e Aplicações, http://www.mat.ufmg.br/~regi/livros.html.<br>3. E.L. Lima. Álgebra Linear. 7ª ed, Coleção Matemática Universitária, IMPA, 2004.<br>4. K. Hoffman and R. Kunze, Álgebra Linear, Livros Técnicos e Científicos, 1970.<br>5. T. M. Apostol, Calculus, vol. II, 2a ed., John Wiley & Sons, 1976.
Forma de Avaliação
Por nota e frequência
